已知数列
是等比数列，
，如果
是关于
的方程：
的两个实根，（
是自然对数的底数）
（1）求的通项公式；
（2）设：
是数列
的前
项的和，当
时，求的值；
（3）对于（Ⅱ）中的，设
，而
是数列
的前项的和，求的最大值，及相应的的值。
高三数学解答题中等难度题
已知数列是等比数列，，如果是关于的方程：的两个实根，（是自然对数的底数）
（1）求的通项公式；
（2）设：是数列的前项的和，当时，求的值；
（3）对于（Ⅱ）中的，设，而是数列的前项的和，求的最大值，及相应的的值。
高三数学解答题中等难度题
已知数列是等比数列，，如果是关于的方程：的两个实根，（是自然对数的底数）
（1）求的通项公式；
（2）设：是数列的前项的和，当时，求的值；
（3）对于（Ⅱ）中的，设，而是数列的前项的和，求的最大值，及相应的的值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
两个实根，（e是自然对数的底数）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
满足
，
是自然对数的底数
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，求证：当
时，
.
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已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（
为自然对数的底数），定义：
，求
.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知数列
分别是等差数列与等比数列，满足
，公差
，且
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，设的前项和为
，
求证： 
是自然对数的底数）
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（本小题满分14分）已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
（Ⅱ）计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令
，数列，
的前
项和分别记为
,
, 证明：
．
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已知函数
（
为自然对数的底数），若关于
的方程
有两个不相等的实根，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
为自然对数的底数．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的值；
（3）关于的方程
有两个实根
，求证： 
．
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已知函数
，
（
是自然对数的底数），若关于的方程
恰有两个不等实根
、
，且
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数
， 为自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）关于的不等式在恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）关于的方程有两个实根
， 
，求证： 
.
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