在三角形中，角所对的边分别为，且满足条件：.（1）求证：成等比数列；（2）在数列中，，且数...

在三角形中，角所对的边分别为，且满足条件：.

（1）求证：成等比数列；

（2）在数列中，，且数列的前项和为，求角.

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在中，角所对的边分别为，且满足条件： .

（1）求证： ；

（2）在数列中， ，且数列的前项和为，求角.

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已知等比数列，的公比分别为，．

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若数列，满足，求证：数列不是等比数列．

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设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为满足：(为常数，且)

（1）若，求数列的通项公式

（2）设，若数列为等比数列，求的值.

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

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已知各项均为正数的数列的首项， 是数列的前项和，且满足：

.

（1）若成等比数列，求实数的值；

（2）若，求证：数列为等差数列；

（3）在（2）的条件下，求.

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设数列的前项和满足,其中.

⑴若,求及;

⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

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设数列的前项和满足,其中.

⑴若,求及;

⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

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已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足．

（1）记，求数列的前项和；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．

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数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足，其前项和为，证明：.

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