已知函数f(x)=a-是偶函数,a为实常数.
(1)求b的值.
(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知函数,其中
.
(1)设是
的导函数,求函数
的极值;
(2)是否存在常数,使得
时,
恒成立,且
有唯一解,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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已知函数,其中
.
(1)设是
的导函数,求函数
的极值;
(2)是否存在常数,使得
在
恒成立,且
在
有唯一解,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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已知函数是偶函数,
为实常数.
(1)求的值;
(2)当时,是否存在
,使得函数
在区间
上的函数值组成的集合也是
,若存在,求出
,
的值;否则,说明理由.
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已知.
(1)若,判断是否存在
,使得
,并说明理由;
(2)设,是否存在实数
,当
,(
,为自然常数)时,函数
的
最小值为3.
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(本小题满分14分)已知函数(
是常数).
(1)设,
、
是函数
的极值点,试证明曲线
关于点
对称;
(2)是否存在常数,使得
,
恒成立?若存在,求常数
的值或取值范围;若不存在,请说明理由.
(注:,对于曲线上任意一点
,若点
关于
的对称点为
,则
在曲线
上.)
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已知函数(其中
为常数,
).(Ⅰ)求函数
的单调区间;(Ⅱ)当
时,是否存在实数
,使得当
时,不等式
恒成立?如果存在,求
的取值范围;如果不存在,请说明理由(其中
是自然对数的底数,
).
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已知函数(其中
为常数,
).(Ⅰ)求函数
的单调区间;(Ⅱ)当
时,是否存在实数
,使得当
时,不等式
恒成立?如果存在,求
的取值范围;如果不存在,请说明理由(其中
是自然对数的底数,
).
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已知,
. 对于函数
、
,若存在常数
,
,使得
,不等式
都成立,则称直线是
函数
与
的分界线.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,试探究函数
与
是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在说明理由.
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已知函数,其中
为自然对数的底数,常数
.
(1)求函数在区间
上的零点个数;
(2)函数的导数
,是否存在无数个
,使得
为函数
的极大值点?说明理由.
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已知函数(
为常数).
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得对任意
,都有
,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)当时,
,对
恒成立,求整数
的最大值.
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