对于数列，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列...

对于数列，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知，设其差等比数列的首项为，公比为（）．

（1）是否存在，使得数列是等差数列或等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（2）当时，若是公差为的等差数列，且．试确定的取值范围，使得．

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【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】（本题满分16分）

已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，公比为。

（1）若，求的值；

（2）当为何值时，数列为等比数列；

（3）若数列为等比数列，且对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。

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数列满足条件：，其中.证明：对于任意的正整数，有如下结果成立.

（Ⅰ）数列为等比数列；

（Ⅱ）记数列，则数列为单调递减数列；

（Ⅲ）.

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若数列的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列满足：，对于任意的，都有；

（1）求证：数列是“类等比数列”；

（2）若是单调递减数列，求实数的取值范围；

（3）若，求数列的前项之积取最大值时的值；

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已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的，有，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围．

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已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的，有，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围．

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已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足

下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列．其中正确的是                       ．

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已知函数是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足：

，考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列。

以上命题正确的是　　　　　　 ．

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