已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）函数的图象与
轴交于
两点， 
，点
在函数的图象上，且
为等腰直角三角形，记
，求
的值.
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已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）函数的图象与轴交于两点， ，点在函数的图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.
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已知函数
，其中为自然对数的底数．（参考数据： 
）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，函数
有三个零点，分别记为
，证明： 
．
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已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：函数有两个零点
，且
．
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已知函数
（其中是自然对数的底数， 
）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当函数有两个零点
时，证明： 
.
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已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，证明： 
.
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【2017河北石家庄冲刺】已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，证明： .
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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若，证明：当
，且
时，
.
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已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明： 
时， 
；
（Ⅲ）比较三个数： 
， 
， 的大小（为自然对数的底数），请说明理由．
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已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点
在函数
上，当
，且
时，证明： 
（是自然对数的底数）
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已知函数
，其中
， ， 
是自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数
，证明： 
.
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已知函数，其中， ， 是自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数，证明： .
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