设是正数数列， ，且 ．求证： ．

已知数列是各项为正数的等比数列，且，.

（I）求数列的通项公式；

（II）若，求证：数列是等差数列.

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已知数列的各项均为正数，前项和为，且.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

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已知数列的各项均为正数，前项和为，且

（Ⅰ）求证数列是等差数列；

（Ⅱ）设若对于任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的各项均为正数，前项和为，且

（1）求证数列是等差数列；

（2）设若对于任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.

（1）求证数列是等差数列；

（2）若，求数列的前项和.

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数列首项，前项和与之间满足.

（1）求证：数列是等差数列；并求数列的通项公式；

（2）设存在正数，使 对任意都成立，求的最大值.

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（（10分）数列首项，前项和与之间满足.

⑴求证：数列是等差数列；

⑵求数列的通项公式；

⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）　 若对任意恒成立，求的取值范围.

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