已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，求的取值范围.（3）证明： +（n）

已知函数．

（1）若存在最大值，证明：；

（2）函数，且只有一个极值点，求的取值范围，并证明：

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已知，函数.

（I）当为何值时， 取得最大值？证明你的结论；

（II） 设在上是单调函数，求的取值范围；

（III）设，当时， 恒成立，求的取值范围.

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已知函数在上是增函数，且．

（1）求a的取值范围；

（2）求函数在上的最大值．

（3）已知，证明．

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已知函数在上是增函数，且．

（1）求a的取值范围；

（2）求函数在上的最大值．

（3）已知，证明．

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已知函数

（1）求函数的最大值；

（2）若，求的取值范围.

（3）证明：　 +（n）

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已知函数

（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围

（2）当时，求函数的最大值

（3）当时，且，证明：

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已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时，分别求函数的最小值和的最大值，并证明当时， 成立；

（3）令，当时，判断函数有几个不同的零点并证明.

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（本题满分15分）已知函数．

（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当时,求函数的最大值；

（Ⅲ）当,且时，证明:．

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已知函数．

（1）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；

（2）当m=-1时，求函数的最大值；

（3）当，时，证明：．

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已知函数，

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明

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