.选修4-2:矩阵与变换（本小题满分10分）已知 ，矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,...

（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵．

（1）矩阵对应的变换把直线变为直线，求直线的方程；

（2）求的逆矩阵．

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（1）（本小题满分7分）

选修4-4：矩阵与变换

已知矩阵  ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程

（2）

（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

（（3）（本小题满分7分）

选修4-5：不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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.选修4-2:矩阵与变换（本小题满分10分）

已知 ，矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求a,b的值。

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（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知线性变换把点变成了点，把点变成了点．

（1）求变换所对应的矩阵；

（2）求直线在变换的作用下所得到的直线方程．

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（本小题满分5分）选修4—2：矩阵与变换

二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成（-1，1）与（1，-2）。若直线在变换M作用下得到了直线求直线的方程。

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（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换

二阶矩阵M对应的变换将点（1，－1）与（－2，1）分别变换成点（－1，－1）与（0，－2）．

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程

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（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

（Ⅰ）求实数a的值；    （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为

（其中为参数）.

（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

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本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分

（1）选修4-2；矩阵与变换

二阶矩阵对应的变换将向量，分别变换成向量，，直线 在的变换下所得到的直线的方程是，求直线的方程。

（2）选修4-4；坐标系与参数方程_￥￥

过点且倾斜角为的直线和曲线：（为参数）相交于两点，求线段的长。

（3）选修4-5；不等式选讲

若不等式，对满足的一切实数恒成立，求实数的取值范围。

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