如图,中,是的中点,,.将沿折起,使点与图中点重合.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(3)在(2)条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成角的正弦值为?证明你的结论.
高三数学解答题极难题
如图,中,是的中点,,.将沿折起,使点与图中点重合.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(3)在(2)条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成角的正弦值为?证明你的结论.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,中,是的中点,,.将沿折起,使点与图中点重合.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(3)在(2)条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成角的正弦值为?证明你的结论.
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(本题满分14分)如图,中,是的中点,,.将沿折起,使点与图中点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
等腰直角三角形中,,点在边上,垂直交于,如图①.将沿折起,使到达的位置,且使平面平面,连接,,如图②.
(Ⅰ)若为的中点,,求证:;
(Ⅱ)若,当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形中,点分别是的中点,将分别沿、折起,使两点重合于.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图, 是正方形的边的中点,将与分别沿、折起,使得点与点重合,记为点,得到三棱锥.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如甲图所示,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起到位置,使平面平面,得到乙图所示的四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如甲图所示,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起到位置,使平面平面,得到乙图所示的四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,在正方形中,点分别是的中点,将分别沿、折起, 使两点重合于.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
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如图,在中,,是的中点,是线段上的一点,且,,将沿折起使得二面角是直二面角.
(l)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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