（本小题满分12分）已知数列和满足，若为等比数列，且，．（1）求与；（2）设（），记数列的...

（本题满分12分）已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和；

（3）记数列的前项和为，设，证明：

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. （本小题满分12分）已知数列满足，，，设.

(1)求数列、的通项公式；

(2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数

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（本小题满分12分）已知数列满足，，，设.

(1)求数列、的通项公式；

(2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数

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(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知数列和满足，若为等比数列，且，．

（1）求与；

（2）设（），记数列的前项和为，

（I）求；

（II）求正整数，使得对任意均有．

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（本小题满分16分）在数列中，，，前项和满足．

（1）求（用表示）；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列：当时，；当时，，记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合；若不能，请说明理由．

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（本小题满分8分）

已知数列（）的前项的．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。

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已知等差数列的前项和为，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足， ，记数列的前项和为，证明： .

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已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）．

（I）求的通项公式；

（II）数列 满足，求数列的前项和；

（III）记数列的前项和为，设，证明：.

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已知正项数列的前项和为，满足，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求证：.

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