如图所示，一块形状为四棱柱的木料， 分别为的中点.（1）要经过和将木料锯开，在木料上底面内...

如图所示，一块形状为四棱柱的木料， 分别为的中点.

（1）要经过和将木料锯开，在木料上底面内应怎样画线？请说明理由；

（2）若底面是边长为2的菱形， ， 平面，且，求几何体的体积.

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如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求三棱锥的体积；

（3）判断直线与平面的位置关系，并说明理由.

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有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料，其各棱长都为2.已知，分别为上，下底面的中心，M为的中点，过A，B，M三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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如图，在直四棱柱中，底面是梯形， .

(Ⅰ)求证： ；

(Ⅱ)若,点为线段的中点．请在线段上找一点,使平面，并说明理由.

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如图，直三棱柱的底面是边长为正三角形，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且．

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求出的长；不存在，说明理由．

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如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，

经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画

A.条　　　       B.条

C.条　　     　        D.无数条

‘

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如图，已知三棱柱，分别为上的点，且，过点做截面，使得截面交线段于点,交线段于点.

（1）若，确定的位置，使，并说明理由；

（2）分别为中点，求证：.

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如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形， .

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）在线段上寻找一点，使得，请说明作法和理由.

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