已知a,b为正数,求证:(1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.(2...

已知a,b为正数,求证:

(1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.

(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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对于函数，若时，恒有成立，则称函数是上 的“函数”.

(Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若函数为上的“函数”.

（ⅰ）试比较与的大小（其中）；

（ⅱ）求证：对于任意大于的实数，，，，均有.

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已知函数.

（Ⅰ）讨论函数在内的单调性；

（Ⅱ）若存在正数，对于任意的，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

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已知函数，，图象与轴交于点（异于原点），在处的切线为，图象与轴交于点且在该点处的切线为，并且与平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）已知实数，求函数的最小值；

（Ⅲ）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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