设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任...

设函数．

（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围．

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设函数.

（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

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设函数.

（1）当为自然对数的底数) 时，求的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

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（本小题满分12分）设函数．

（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；

（Ⅱ）讨论函数零点的个数；

（Ⅲ）若对任意，恒成立，求取值范围．

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已知函数.

（1）讨论在上的零点个数；

（2）当时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）

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设函数， ， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）若函数存在两个零点，求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若函数在[，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；

（2）设函数（e为自然对数的底数），如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围．

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设函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，，求；

（Ⅱ）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中为自然对数的底数，．

（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（2）已知，，若对任意都成立，求的最大值；

（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

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函数 ，其中 ．

（1）试讨论函数 的单调性；

（2）已知当 （其中 是自然对数的底数）时，在 上至少存在一点 ，使 成立，求 的取值范围；

（3）求证：当 时，对任意 ，，有 ．

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