已知函数 求函数的最大值和最小值．【解析】本试题主要是考查函数的最值问题，利用反比列函数来...

已知函数 求函数的最大值和最小值．

【解析】本试题主要是考查函数的最值问题，利用反比列函数来求解最值。先判定单调性再求解。

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已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形，以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。

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1、证明两角差的余弦公式；

2、由推导两角和的余弦公式.

3、已知△ABC的面积，且，求.

【解析】本试题主要是考查了利用三角函数总两角和差的三角关系式证明。并能，结合向量的知识进行求解三角形问题的综合运用。

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（1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值.

（2）若，求的最小值.

【解析】本试题主要是考查了不等式的最值思想，以及运用均值不等式求解最值的问题。

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已知向量=()， =()．

（1）当时，求的值。

（2）已知=，求的值。

【解析】本试题主要考查了向量的数量积的运算，以及构造角求解三角函数值的运用。

第一问中，利用

第二问中，结合第一问中 =

然后，构造角得到结论。

解、（1）

（2）因为：

 =

所以：

因为：

=

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在递增等差数列（）中，已知，是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求使时的最小值.

【解析】本试题主要考查了数列通项公式的求解以及前n项和公式的运用。并求解最值。

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已知的三个内角所对的边分别为,且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面积公式的求解运用。

（1）因为，利用正弦定理得到C的值。

（2）根据，然后结合余弦定理得到C的值。

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已知函数。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

【解析】
（1）函数的最小正周期为，最大值为。

（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

即

所求的增区间为，

即

所求的减区间为，。

（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

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已知R.

（1）求函数的最大值，并指出此时的值．

（2）若，求的值.

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简=，然后利用是，函数取得最大值（2）中，结合（1）中的结论，然后由

得，两边平方得即，因此

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已知数列前项和，

（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。

【解析】本试题考查了数列通项公式和前n项和关系式的运用，求解通项公式，并能利用通项公式求解不等式，得到k的值。

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