已知数列中，，前和（Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的前项...

已知数列中，，前和

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；  （Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.

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已知数列中，前和

（1）求证：数列是等差数列

（2）求数列的通项公式

（3）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。

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已知数列中，，前和

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；  （Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.

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已知数列中,,其前项和满足:,令

.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

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（12分）在数列中，，点在直线上，其中

（1）令，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

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已知数列中，，前项和．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都

成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和为，求证：；

（3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

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已知数列的前项和，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.

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已知数列的前项和，，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.

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已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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