设定义在上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数的图象关于点对称.（1）求函数的表达式；（...

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设定义在上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数

的图象关于点对称.

（1）求函数的表达式；

（2）求证：当时, 为自然对数的底数）；

（3）若,数列中是否存在？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.

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设定义在上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数
的图象关于点对称.
（1）求函数的表达式；
（2）求证：当时, 为自然对数的底数）；
（3）若,数列中是否存在？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.

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（注意：在试题卷上作答无效）
设定义在R上的函数，当时，f （x）取得极大值，并且函数的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求f （x）的表达式；
（Ⅱ）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程．

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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
设定义在R上的函数，当时，f (x)取得极大值，并且函数
的图象关于y轴对称。
（Ⅰ）求f (x)的表达式；
（Ⅱ）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程。

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设定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx，当时，f（x）取得极大值，并且函数y=f'（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若曲线C对应的解析式为，求曲线C过点P（2，4）的切线方程；
（3）（实）过点可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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设定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx，当x=-时，f（x）取得极大值，并且函数y=f′（x）的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）若曲线C对应的解析式为，求曲线过点P（2，4）的切线方程．
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设定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx，当x=-时，f（x）取得极大值，并且函数y=f′（x）的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）若曲线C对应的解析式为，求曲线过点P（2，4）的切线方程．
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设定义在R上的函数f （x）=ax⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x （a_i∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-时，f （x）取得极大值，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤（x∈R）．
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设定义在R上的函数f （x）=ax⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x （a_i∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-时，f （x）取得极大值，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤（x∈R）．
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已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．
（Ⅰ）当时，令，
求证：当时，（为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围

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已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．
（Ⅰ）当时，令，
求证：当时，（为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围

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