（注意：在试题卷上作答无效）设定义在R上的函数，当时，f （x）取得极大值，并且函数的图象...

（注意：在试题卷上作答无效）

设定义在R上的函数，当时，f （x）取得极大值，并且函数的图象关于y轴对称．

（Ⅰ）求f （x）的表达式；

（Ⅱ）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程．

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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

设定义在R上的函数，当时，f (x)取得极大值，并且函数

的图象关于y轴对称。

（Ⅰ）求f (x)的表达式；

（Ⅱ）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程。

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（注意：在试题卷上作答无效）

给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.

（1）确定函数的单调性；

（2）求证：当时，恒有成立；

（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由.

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(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）若在上是增函数，求的取值范围．

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（注意：在试题卷上作答无效）

（Ⅰ）设函数，证明：当时，；

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：

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(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

(I)设函数，证明：当时，_；

(II)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：

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（注意：在试题卷上作答无效）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

（Ⅰ）求及数列的通项公式；

（Ⅱ） 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：．

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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

函数，其图象在处的切线方程为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

（Ⅰ）证明：点在直线上；

（Ⅱ）设，求的内切圆的方程 .

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（注意：在试题卷上作答无效）

已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

（Ⅱ）设，求的内切圆M的方程 .

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