已知函数．（Ⅰ）计算，，及的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；（Ⅲ）...

已知函数．

（Ⅰ）计算，，及的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；

（Ⅲ）求值：．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：

（1）计算：及；

（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，；

（Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；

（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数，；

（Ⅰ）证明是奇函数；

（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；

（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明

高一数学解答题简单题查看答案及解析

x						…
						…
						…

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

x						…
						…
						…

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，令。

（1）求函数的值域；

（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；

（3）如图，已知在区间的图像，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像，并在同一坐标系中作出函数的图像. 请说明你的作图依据.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知集合，.

（1）求证：；

（2）是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；

（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知，，求证：.

证明：构造函数，

即

.

因为对一切，恒有，

所以，从而得.

（1）若，，请写出上述结论的推广式；

（2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析