如图（1），在三角形中，为其中位线，且，，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且．（1）求证...

如图（1），在三角形中，为其中位线，且，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且．

（1）求证：平面 平面；

（2）当 异面直线与所成的角为时，求折起的角度．

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如图（1），在三角形中，为其中位线，且，，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且．

（1）求证：平面平面；

（2）当异面直线与所成的角为时，求折起的角度．

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如图（1），在三角形中，为其中位线，且，，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值．

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如图，在等腰梯形中， ，上底，下底，点为下底的中点，现将该梯形中的三角形沿线段折起，形成四棱锥.

（1）在四棱锥中，求证： ；

（2）若平面与平面所成二面角的平面角为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图1，在等腰梯形中，，，是的中点．将沿折起，构成四棱锥，如图2所示，其中，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）当平面平面时，求点到平面的距离．

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如图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到四棱锥，已知，垂足为.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的最大体积.

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如图，平面五边形中， ∥，且， .将沿折起，使点到的位置，且，得到四棱锥.

（1）求证： 平面；

（2）记平面与平面相交于直线，求证：∥.

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如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，使得平面平面得到四棱锥．

（1）求证：平面平面；

（2）过的中点的平面与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。

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如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，使得平面平面得到四棱锥．

   （1）求证：平面平面；

   （2）过的中点的平面与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。

   （3）求二面角的余弦值。

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