已知函数（1）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；（2）若当x＞1时，恒成立，求正整...

已知函数.

（Ⅰ）判断函数在上的单调性；

（Ⅱ）若恒成立, 求整数的最大值．

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已知函数.

（Ⅰ）判断函数在上的单调性；

（Ⅱ）若恒成立, 求整数的最大值．

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已知函数.

(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；

(2) 若恒成立, 求整数的最大值；

(3) 求证：.

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已知函数

（I）试判断函数上单调性并证明你的结论；

（Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值；

（III）求证：

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设函数（且，），是定义域是的奇函数.

（1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）已知，若对于时恒成立，请求出最大的整数

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已知函数．

(I)若，判断上的单调性；

(Ⅱ)求函数上的最小值；

(III)当时，是否存在正整数n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．

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设函数，其中为常数．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；

（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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已知函数（），其中为自然对数的底数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知， 为整数，若对任意，都有恒成立，求的最大值．

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