设,为椭圆的左、右焦点,动点的坐标为,过点的直线与椭圆交于,两点.
(3)求,的坐标;
(4)若直线,,的斜率之和为0,求的所有整数值.
高一数学解答题极难题
设,为椭圆的左、右焦点,动点的坐标为,过点的直线与椭圆交于,两点.
(3)求,的坐标;
(4)若直线,,的斜率之和为0,求的所有整数值.
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过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积.
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已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
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椭圆C:过点M(2,0),且右焦点为F(1,0),过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点.设点P(4,3),记PA、PB的斜率分别为k1和k2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果直线l的斜率等于-1,求出k1•k2的值;
(3)探讨k1+k2是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出k1+k2的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点,若,则等于( )
A.1 B. C. D.2
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已知椭圆C:的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点M
(0,1),与椭圆C交于不同的两点A ,B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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已知抛物线(且为常数),为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为,点.
求过点M且与圆C相切的直线方程;
过点M任作一条直线与圆C交于A,B两点,圆C与x轴正半轴的交点为P,求证:直线PA与PB的斜率之和为定值.
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