（1）已知，求证：；（2）已知非零实数满足，求证：.

（1）已知，求证：；

（2）已知非零实数满足，求证：.

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已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。

（1）若，求正实数L的取值范围；

（2）当时，正项数列{}满足

①求证：；

②如果令，求证：.

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已知非零实数，分别为与，与的等差中项，`且满足，求证：非零实数成等比数列.

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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（1）设，求证:

（2）已知正数x、y满足2x+y=1，求的最小值及对应的x、y值．

（3）已知实数满足， 的最大值及对应的x、y、z值．

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（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知实数满足,求证中至少有一个是负数.

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已知x，y，z是正实数，且满足.

(1)求的最小值；

(2)求证：

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已知二次函数 满足，且对一切实数恒成立.　

（1）求；　

（2）求 的解析式；

（3）求证：．

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