如图，四边形
为菱形， 
， 
平面， 
， 
∥
， 
为
中点．
（1）求证： 
∥平面
；
（2）求证： 
；
（3）若
为线段
上的点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值．
高三数学解答题中等难度题
如图，四边形为菱形， ， 平面， ， ∥， 为中点．
（1）求证： ∥平面；
（2）求证： ；
（3）若为线段上的点，当三棱锥的体积为时，求的值．
高三数学解答题中等难度题
如图，四边形为菱形， ， 平面， ， ∥， 为中点．
（1）求证： ∥平面；
（2）求证： ；
（3）若为线段上的点，当三棱锥的体积为时，求的值．
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如图，在多面体
中，底面是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
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如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
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如图所示，四边形是边长为2的菱形，且
，四边形
是正方形，平面
平面，点
分别为边
的中点，点是线段上一动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
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如图所示，在四棱锥
中，底面四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，
．
求证：平面
平面PBD；
若
，
，
，E为线段PA的中点，求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为菱形，
，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点G是线段
上一动点，若
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
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如图所示，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，
，
，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．
（1）若R在直线MQ上，求证：
平面ABCD；
（2）若
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．
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．
．
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在菱形中，
，
为线段
的中点（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，
为线段
的中点（如图2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）当四棱锥
的体积为
时，求
的值．
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如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
， 
为线段
的中点，求三棱锥
的体积。
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