菱形中，，且，现将三角形沿着折起形成四面体，如图所示.（1）当为多大时，面？并证明；（2）...

菱形中，，且，现将三角形沿着折起形成四面体，如图所示.

（1）当为多大时，面？并证明；

（2）在（1）的条件下，求点到面的距离．

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已知图中，四边形是等腰梯形，，，于、交于点，，，现将梯形沿折起，记折起后、为、且使，如图示．

（1）证明：平面；

（2）若图中，，求点到平面的距离．

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如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．

（1）若为的中点，证明：平面；

（2）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，

∥

点 分别是的中点，现将折起，使,

（1）求证：∥平面;

（2）求点到平面的距离．

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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点。

（1）证明：；

（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求锐二面角的余弦值；

（3）在（2）的条件下，设，求点到平面的距离。

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已知等腰梯形，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.

（1）证明：；

（2）如果F为BC中点，证明：面；

（3）若二面角的余弦值为，求的值.

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如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.

⑴求点到平面的距离；

⑵求二面角的大小的夹角的余弦值；

⑶在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.

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如图，在矩形 中，，现以为折痕将折起，使点落在上，位置记为点

（1）证明平面平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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如图,等腰直角三角形,.点分

别是的中点,现将沿着边折起到

位置,使得二面角的大小为,连结

.

(1)在线段上是否存在一点,使得平面；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;

(2)求与平面所成角的正弦值.

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（12分）如图，是边长为的等边三角形，现将沿边折起至得四棱锥, 且

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积．

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