已知集合， .求， ， 【答案】； ； 【解析】试题分析：对于连续区间上的集合交、并、补运...

已知集合， .

求， ，

【答案】； ；

【解析】试题分析：对于连续区间上的集合交、并、补运算，我们常借助于数轴，特别要注意实心点，空心点的标注，也就是注意端点问题。

；

【题型】解答题
【结束】
18

（1）计算 .

解方程：.

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已知集合， .

求， ， .

【答案】见解析

【解析】试题分析：题中直接给了每一个集合的条件，元素满足的特点，按照集合的交集，并集，补集的概念，直接求出来即可。

；

【题型】解答题
【结束】
18

（1）计算 .

解方程：.

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已知函数和的定义域分别是集合A、B，

（1）求集合A，B；

（2）求集合，．

【解析】本试题考查了集合的基本运算。第一问中，利用

由解得

由解得

第二问中，由（1）得

【解析】
（1）由解得      ……………………3分

由解得               ……………………6分

（2）由（1）得                           ……………………9分

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已知二次函数的最小值为3，且.

求函数的解析式；

（2）若偶函数（其中），那么， 在区间上是否存在零点？请说明理由.

【答案】（1）（2）存在零点

【解析】试题分析：（1）待定系数法，己知函数类型为二次函数，又知f(-1)=f(3),所以对称轴是x=1,且函数最小值f(1)=3,所设函数，且，代入f(-1)=11，可解a。

（2）由题意可得，代入，由和根的存在性定理， 在区间（1，2）上存在零点。

（1）因为是二次函数，且

所以二次函数图像的对称轴为．

又的最小值为3，所以可设，且

由，得

所以

（2）由（1）可得，

因为，

所以在区间（1，2）上存在零点．

【点睛】

（1）对于求己知类型函数的的解析式，常用待定系数法，由于二次函数的表达式形式比较多，有一般式，两点式，顶点式，由本题所给条件知道对称轴与顶点坐标，所以设顶点式。

（2）对于判定函数在否存在零点问题，一般解决此类问题的三步曲是：①先通过观察函数图象再估算出根所在的区间；②根据方程根的存在性定理证明根是存在的；③最后根据函数的性质证明根是唯一的.本题给了区间，可直接用根的存在性定理。

【题型】解答题
【结束】
20

《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

（1）已知张先生的月工资，薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？

（2）设王先生的月工资，薪金所得为，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；

（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的工资、薪金所得为多少？

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已知二次函数的最小值为3，且.

求函数的解析式；

（2）若偶函数（其中），那么， 在区间上是否存在零点？请说明理由.

【答案】（1）（2）存在零点

【解析】试题分析：（1）待定系数法，己知函数类型为二次函数，又知f(-1)=f(3),所以对称轴是x=1,且函数最小值f(1)=3,所设函数，且，代入f(-1)=11，可解a。

（2）由题意可得，代入，由和根的存在性定理， 在区间（1，2）上存在零点。

（1）因为是二次函数，且

所以二次函数图像的对称轴为．

又的最小值为3，所以可设，且

由，得

所以

（2）由（1）可得，

因为，

所以在区间（1，2）上存在零点．

【点睛】

（1）对于求己知类型函数的的解析式，常用待定系数法，由于二次函数的表达式形式比较多，有一般式，两点式，顶点式，由本题所给条件知道对称轴与顶点坐标，所以设顶点式。

（2）对于判定函数在否存在零点问题，一般解决此类问题的三步曲是：①先通过观察函数图象再估算出根所在的区间；②根据方程根的存在性定理证明根是存在的；③最后根据函数的性质证明根是唯一的.本题给了区间，可直接用根的存在性定理。

【题型】解答题
【结束】
20

《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？

设王先生的月工资、薪金所得为元，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；

（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？

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平面内给定三个向量

（1）求

（2）求满足的实数.

（3）若，求实数.

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】试题分析：（1）由向量的线性运算法则即可算出；（2）根据向量相等即可求出m、n的值；

（3）若已知向量=（a，b）、=（c，d），则⇔ad﹣bc=0，计算出即可．

（1）

；

（2）

解之得

（3）又

。

【题型】解答题
【结束】
19

在中， AD与BC交于点M，设，以、为基底表示

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已知函数，

(1)设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；

(2)设集合，，若,求的取值范围.

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。

第一问中利用

利用函数的单调性得到，参数的取值范围。

第二问中，由于解得参数m的取值范围。

(1)由已知

又因为常数，若在区间上是增函数故参数

(2)因为集合，，若

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（1）计算 .

解方程：.

【答案】（1）-3（2）2

【解析】试题分析：（1）根据常用指数式、对数式及其性质化简，如

（2）对数方程化同底后，真数相等且真数大于0，转指数方程后指数化同底和整体思想解题。特别要注意真数要大于0。

（1）原式=　　

（2）设，则

【题型】解答题
【结束】
19

已知二次函数的最小值为3，且.

求函数的解析式；

（2）若偶函数（其中），那么， 在区间上是否存在零点？请说明理由.

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（1）计算 .

解方程：.

【答案】（1）-3（2）2

【解析】试题分析：（1）根据常用指数式、对数式及其性质化简，如

（2）对数方程化同底后，真数相等且真数大于0，转指数方程后指数化同底和整体思想解题。特别要注意真数要大于0。

（1）原式=　　

（2）设，则

【题型】解答题
【结束】
19

已知二次函数的最小值为3，且.

求函数的解析式；

（2）若偶函数（其中），那么， 在区间上是否存在零点？请说明理由.

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设A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a²＋4}，A∩B＝{3}，求实数a的取值范围 ,

【解析】本试题主要考查了集合的交集的运算和集合概念的运用。

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