已知三次函数， ，且有三个零点.若三次函数和均为上的单调函数，且这两个函数的导函数均有零点...

已知三次函数， ，且有三个零点.若三次函数和均为上的单调函数，且这两个函数的导函数均有零点，则零点的个数为（　　 ）

A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个或个

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已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若存在两个不同的零点，求证：.

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给出定义在上的三个函数；，已知在处取最值．

（1）确定函数的单调性；

（2）求证：当时，恒有成立；

（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数，试确定函数的零点个数，并说明理由．

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已知函数，给出下列命题，其中正确命题的个数为

①当时，上单调递增；

②当时，存在不相等的两个实数，使；

③当时，有3个零点．

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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已知函数，给出下列命题，其中正确命题的个数为

①当时，上单调递增；

②当时，存在不相等的两个实数，使；

③当时，有3个零点．

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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已知函数对于任意，均满足.当时，.若函数，下列有关函数的零点个数问题中正确的为（　　 ）

A.若恰有两个零点，则 B.若恰有三个零点，则

C.若恰有四个零点，则 D.不存在使得恰有四个零点

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（本大题满分12分）

给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.

（I）确定函数的单调性；

（II）求证：当成立.

（III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。

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已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：

①不等式恒成立

②函数存在唯一零点，且

③方程有两个根

④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.

其中正确的命题个数为（　　 ）

A.个　　　　　　　　 B.个　　　　　　　　

C.个 　　　　　　 D.个　

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已知

（1）若 ，且函数 在区间 上单调递增，求实数a的范围；

（2）若函数有两个极值点 ， 且存在 满足 ，令函数 ，试判断 零点的个数并证明．

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(本小题满分12分)已知函数.（）

（1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；

（2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.

（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

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