已知函数.（1）若在上是单调递增函数，求的取值范围；（2）设，当时，若，其中，求证：.

已知函数.

（1）若是的单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.

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已知函数.

（1）若，求证：当时，；

（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

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已知函数.

若在上是单调递增函数，求的取值范围；

设，当时，若，且，求证：.

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已知函数.

（1）若在上是单调递增函数，求的取值范围；

（2）设，当时，若，其中，求证：.

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（本题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求证：函数在上单调递增；

（2）若函数有三个零点，求的值；

（3）若存在，使得，试求的取值范围。

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(本小题满分16分)

已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

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【2017泰州考前预测卷19】已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，解不等式：；

（3）求证：当时，函数只有一个零点．

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（本小题满分14分）

已知函数.

(1)求证：函数在上是单调递增函数；

(2)当时，求函数在上的最值；

(3)函数在上恒有成立，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）求证：曲线总有斜率为的切线；

（Ⅲ）若存在，使成立，求的取值范围.

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