(13分)如图,在四面体中,平面,,且、、、分别为、、、的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求的长。
高二数学解答题困难题
(13分)如图,在四面体中,平面,,且、、、分别为、、、的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求的长。
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如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,,平面平面,且,,点是中点.
(I)证明:平面.
(II)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(III)判断线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图,在三棱柱中,平面,分别为的中点,且.
(1)证明:;
(2)证明:直线与平面相交;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,底面,、、、分别为,、、,的中点,且,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,底面,、、、分别为,、、,的中点,且,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,,, ,,,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,,分别为,的中点.
(I)求证:平面.
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
(III)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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在中,D,E分别为AB,AC的中点,,以DE为折痕将折起,使点A到达点P的位置,如图.
(1)证明:;
(2)若平面DEP平面BCED,求直线DC与平面BCP所成角的正弦值。
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如图,在多面体中,四边形,,均为正方形,点是的中点,点在上,且与平面所成角的正弦值为.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
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