如图，在三棱锥
中，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
分别为
的中点，点
为△
内一点，且满足
，
求证：
∥面
；
（Ⅲ）若
，
，求二面角
的余弦值．
高三数学解答题困难题
如图，在三棱锥中，平面，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，
求证：∥面；
（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．
高三数学解答题困难题
如图，在三棱锥中，平面，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，
求证：∥面；
（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，且平面
平面， 
为
中点， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角大小
满足
，求四棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
、分别为
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱锥中，，平面平面、分别为、中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的大小．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
，
，
°，平面
平面
，
、
分别为
、
中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中， 
， 
， 
平面， 
.设
分别为
的中点.
（1）求证：平面
∥平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
，
、
分别为
、
的中点。
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求平面与平面
所成的锐二面角大小的余弦值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。
（I）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）如图，在三棱锥中，
，
，
°，平面平面
，
、分别为、中点．
（1）求证：；
（2）求二面角的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面为正方形，侧面
底面
．
为等腰直角三角形，且
． 
，
分别为底边
和侧棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
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