已知椭圆
,
为右焦点,圆
,
为椭圆
上一点,且
位于第一象限,过点
作
与圆
相切于点
,使得点
,
在
的两侧.
(Ⅰ)求椭圆的焦距及离心率;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆
,
为右焦点,圆
,
为椭圆
上一点,且
位于第一象限,过点
作
与圆
相切于点
,使得点
,
在
的两侧.
(Ⅰ)求椭圆的焦距及离心率;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的对称中心为原点
,焦点在
轴上,焦距为
,点
在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于
两点,
点位于第一象限,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当点
运动时,满足
,问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆交于
两点,
点位于第一象限,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
(1)若直线的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
(2)当点运动时,满足
,问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知是椭圆
的左、右顶点,
为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆
上一点(
点在第一象限),线段
与圆
相切于点
,且点
为线段
的中点.
(1)求线段的长;
(2)求椭圆的离心率;
(3)设直线交椭圆于
两点(其中点
在第一象限),过点
作
的平行线
交椭圆
于点
,
交
于点
,求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别为椭圆
的左、右焦点.
(1)当时,若
是椭圆
上一点,且
位于第一象限,
,求点
的坐标;
(2)当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆
相交于
两点,且
,试求
的面积.
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已知分别为椭圆
的左、右焦点.
(1)当时,若
是椭圆
上一点,且
位于第一象限,
,求点
的坐标;
(2)当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆
相交于
两点,且
,试求
的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知、
分别是椭圆
的左顶点、右焦点,点
为椭圆
上一动点,当
轴时,
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆存在点
,使得四边形
是平行四边形(点
在第一象限),求直线
与
的斜率之积;
(3)记圆为椭圆
的“关联圆”. 若
,过点
作椭圆
的“关联圆”的两条切线,切点为
、
,直线
的横、纵截距分别为
、
,求证:
为定值.
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已知、
分别是椭圆
的左顶点、右焦点,点
为椭圆
上一动点,当
轴时,
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆存在点
,使得四边形
是平行四边形(点
在第一象限),求直线
与
的斜率之积;
(3)记圆为椭圆
的“关联圆”. 若
,过点
作椭圆
的“关联圆”的两条切线,切点为
、
,直线
的横、纵截距分别为
、
,求证:
为定值.
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已知椭圆的离心率为
,左.右焦点分别是
,
,点
为椭圆
上任意一点,且
面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于
轴的直线
交椭圆于
.
两点(点
在第一象限),
.
是椭圆上位于直线
两侧的动点,若
,求证:直线
的斜率为定值.
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