在平面直角坐标系中,定点和支点,以线段为直径的圆内切于圆.
(Ⅰ)求动点轨迹曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线的一个公共点为,与(为坐标原点)平行的直线与曲线将于不同的两点,,直线与直线交于点,试判断是否存在常数使恒成立,若存在求出常数的值,若不存在请说明理由.
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,定点和支点,以线段为直径的圆内切于圆.
(Ⅰ)求动点轨迹曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线的一个公共点为,与(为坐标原点)平行的直线与曲线将于不同的两点,,直线与直线交于点,试判断是否存在常数使恒成立,若存在求出常数的值,若不存在请说明理由.
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在平面直角坐标系中,定点,和动点,以线段为直径的圆内切于圆,动点的轨迹为曲线.
(1)计算的值,并求曲线的轨迹方程;
(2)直线,若直线与曲线相切于点,与(为坐标原点)平行的直线与曲线 交于不同的两点,,直线与直线交于点,试判断是否存在常数使成立,若存在,求出常数的值,若不存在请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点, ,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有且仅有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
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在平面直角坐标系内,动圆过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上,且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.
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在平面直角坐标系xOy中,动点E到定点和定直线的距离相等.
(1)求动点E的轨迹C的方程;
(2)设动直线与曲线C有唯一的公共点P,与直线相交于点Q,若,求证:点M的轨迹恒过定点.
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在平面直角坐标系中,动点分别与两个定点,的连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与轨迹交于,两点,判断直线与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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在平面直角坐标系中,动点分别与两个定点,的连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与轨迹交于,两点,判断直线与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程;
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
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平面直角坐标系中,已知直线,定点,动点到直线的距离是到定点的距离的2倍;
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若为轨迹上的动点,直线过点且与轨迹只有一个公共点,求证:此时点和点到直线的距离之积为定值;
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