在平面直角坐标系中，
，
，
(O是坐标原点)，其中
。
（1）求B点坐标；
（2）求四边形OABC在第一象限部分面积
.
高一数学解答题困难题
在平面直角坐标系中， ， ， (O是坐标原点)，其中 。
（1）求B点坐标；
（2）求四边形OABC在第一象限部分面积 .
高一数学解答题困难题
在平面直角坐标系中， ， ， (O是坐标原点)，其中 。
（1）求B点坐标；
（2）求四边形OABC在第一象限部分面积 .
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在
轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线
的交点为N.设
的周长为
,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为
，当为何值时，
的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）
在平面直角坐标系
中，已知直线
与圆心在第二象限的圆
相切于原点
，且圆与圆
的面积相等.
求圆的标准方程；
试探究圆上是否存在异于原点的点
，使点到定点
的距离等于线段
的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，一次函数
（k为常数）的图象与正六边形交于M，N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数
的奇偶性的判断正确的是（ ）
A．一定是奇函数
B．一定是偶函数
C．既不是奇函数，也不是偶函数
D．奇偶性与k有关
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知角
、
的顶点在平面直角坐标系的原点，始边与
轴正半轴重合，且角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）的交点
位于第二象限，角的终边和单位圆的交点
位于第三象限，若点的横坐标为
，点的纵坐标为
.
（1）求
、
的值；
（2）若
，求
的值.（结果用反三角函数值表示）
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC等腰梯形，
，点M满足
，点P在线段BC上运动（包括端点）
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）若OP⊥CM，求
的值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系
中，直线
截以原点
为圆心的圆所得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于
，当
长最小时，求直线的方程；
（3）设
是圆上任意两点，点
关于轴的对称点为
，若直线
分别交于轴于点
和
，问
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，平面直角坐标系
中，
是函数
在第
象限的图象上两点，满足
且
，则
的面积等于
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t∈R，O为坐标原点
(I)若△ABC是∠B为直角的直角三角形,求t的值
(Ⅱ)若四边形ABCD是平行四边形，求
的最小值
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在平面直角坐标系
中，第一象限内有定点
和射线
，已知，
的倾斜角分别为
，
，
，
，
轴上的动点
与
，共线．
（1）求点坐标（用
表示）；
（2）求
面积
关于
的表达式
；
（3）求面积的最小时直线
的方程．
高一数学解答题困难题查看答案及解析