设数列的前n项和为，已知，，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：对任意的正整数n，...

已知函数,为正整数.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

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设数列的前n项和为，已知，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：对任意的正整数n，都有，求数列的最大项．

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已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

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已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知正项数列的前项和为，且和满足： ．

（1）求的通项公式；

（2）设，求的前项和；

（3）在(2)的条件下，对任意,都成立，求整数的最大值．

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已知正项数列的前项和为，且和满足： ．

（1）求的通项公式；

（2）设，求的前项和；

（3）在(2)的条件下，对任意,都成立，求整数的最大值．

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已知正项数列的前项和为，且和满足：.

(1)求的通项公式；

(2)设,求的前项和；

(3)在(2)的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值.

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数列满足,.

（1）求证:为等差数列，并求出的通项公式；

（2）设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.

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(本小题满分16分)

数列中，且满足,，

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设，求；

(3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由．

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设数列前项和为，且。其中为实常数，且。

（1） 求证：是等比数列；

（2） 若数列的公比满足且，求的

通项公式；

（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

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