函数,关于
的不等式
的解集为
.
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)设.
(i)若不等式在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(ii)若函数有三个不同的零点,求实数
的取值范围(
为自然对数的底数).
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已知是定义在
上的单调函数,满足
,则函数
的零点所在区间为( )
A. B.
C.
D.
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定义函数.
(1)解关于的不等式:
;
(2)已知函数在
的最小值为
,求正实数
的取值范围.
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已知函数为偶函数,
.
(1)求实数的值;
(2)若时,函数
的图像恒在
图像的下方,求实数
的取值范围;
(3)当时,求函数
在
上的最小值
.
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已函数是定义在
上的奇函数,在
上
.
(1)求函数的解析式;并判断
在
上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式.
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已知函数,
.用
表示m,n中的最小值,设函数
.
(1)当时,求
的最大值;
(2)讨论零点的个数.
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已知函数,则下列判断正确的是( )
A.为奇函数
B.对任意,
,则有
C.对任意,则有
D.若函数有两个不同的零点,则实数m的取值范围是
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已知点为圆
上一点,
轴于点
,
轴于点
,点
满足
(
为坐标原点),点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线
交曲线
于不同的两点
、
,是否存在定点
,使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在,则求出点
的坐标;若不存在,则请说明理由.
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已知函数.
(1)试用周期函数的定义证明函数是周期函数,并指出该函数的一个周期;
(2)若函数在
上取最大值、最小值时,所对应的x的值按从小到大依次记为
,试求
关于
的函数关系式;
(3)在满足(2)的条件下,记,求证:
.
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在中,三个内角A、B、C满足
,且
、
、
的数值都是整数,则
的数值是_________.
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