函数,关于的不等式的解集为.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)设.
(i)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(ii)若函数有三个不同的零点,求实数的取值范围(为自然对数的底数).
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已知是定义在上的单调函数,满足,则函数的零点所在区间为( )
A. B. C. D.
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定义函数.
(1)解关于的不等式:;
(2)已知函数在的最小值为,求正实数的取值范围.
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已知函数为偶函数,.
(1)求实数的值;
(2)若时,函数的图像恒在图像的下方,求实数的取值范围;
(3)当时,求函数在上的最小值.
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已函数是定义在上的奇函数,在上.
(1)求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式.
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已知函数,.用表示m,n中的最小值,设函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)讨论零点的个数.
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已知函数,则下列判断正确的是( )
A.为奇函数
B.对任意,,则有
C.对任意,则有
D.若函数有两个不同的零点,则实数m的取值范围是
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已知点为圆上一点,轴于点,轴于点,点满足(为坐标原点),点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线交曲线于不同的两点、,是否存在定点,使得直线、的斜率之和恒为0.若存在,则求出点的坐标;若不存在,则请说明理由.
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已知函数.
(1)试用周期函数的定义证明函数是周期函数,并指出该函数的一个周期;
(2)若函数在上取最大值、最小值时,所对应的x的值按从小到大依次记为,试求关于的函数关系式;
(3)在满足(2)的条件下,记,求证:.
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在中,三个内角A、B、C满足,且、、的数值都是整数,则的数值是_________.
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