在棱长为的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线；（1）画出直线；...

在棱长为的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线；

（1）画出直线；

（2）设求的长；

（3）求D到的距离.

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（12分）如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.

(1)求直线于底面所成角的正切值;

(2)证明:∥平面;

(3)证明:平面

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，是的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求直线与平面所成角的正切值；

（3）证明：平面.

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如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.

（Ⅰ）画出直线l的位置；　　

（Ⅱ）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．　　

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如图，在三棱锥中，，．点分别是的中点，底面.

(1)求证:平面.

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，直三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点

（1）证明:平面平面

（2）若直线与平面 所成的角为45°，求点到面的距离

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如图，在正方体中， 是的中点， 分别是的中点，

求证：（1）直线；

（2）平面平面.

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