已知
为第三象限角，
．
（１）化简
（２）若
，求的值 （本小题满分10分）
【解析】第一问利用
第二问∵ ∴ 
从而
，从而得到三角函数值。
【解析】
（1）
（2）∵
∴ 从而 ………………………8分
又为第三象限角
∴
………………………10分
即
的值为
高一数学解答题困难题
已知为第三象限角，．
（１）化简
（２）若，求的值 （本小题满分10分）
【解析】第一问利用
第二问∵ ∴ 从而，从而得到三角函数值。
【解析】
（1）
（2）∵
∴ 从而 ………………………8分
又为第三象限角
∴ ………………………10分
即的值为
高一数学解答题困难题
已知为第三象限角，．
（１）化简
（２）若，求的值 （本小题满分10分）
【解析】第一问利用
第二问∵ ∴ 从而，从而得到三角函数值。
【解析】
（1）
（2）∵
∴ 从而 ………………………8分
又为第三象限角
∴ ………………………10分
即的值为
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(1)已知
，且
为第三象限角，求
的值
(2)已知
，计算 
的值 （本小题满分10分）
【解析】第一问利用∵
，为第三象限角
∴ 
（2）中显然
∴
【解析】
（1）∵，为第三象限角
∴ ………………5分
（2）显然
∴ 
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已知
，
，求
的值
【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知
，所以
，再利用二倍角正切公式
得到结论。
【解析】
（Ⅰ）
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已知
，
求 
和
的值.
【解析】利用三角恒等变换得到函数值，
由于
得
解析: 由 
得
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已知函数
。求函数
的单调递增区间和最小值；
【解析】第一问中利用三角函数的二倍角公式求解运算得到性质。利用二倍角公式求解
的最小值为-2
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（本题满分12分）已知函数
．
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若方程
有解，求m的取值范围；
【解析】第一问利用函数的奇偶性的定义可以判定定义域和f(x)与f(-x)的关系从而得到结论。
第二问中，利用方程有解，说明了参数m落在函数y=f(x)的值域里面即可。
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已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数可知，
，然后可得
第二问中，
两边平方可知
得到结论。
……1分……………1分
,………………1分
（Ⅱ） 
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已知向量
=(
)，
=(
)．
（1）当
时，求
的值。
（2）已知=
，
求
的值。
【解析】本试题主要考查了向量的数量积的运算，以及构造角求解三角函数值的运用。
第一问中，利用
第二问中，结合第一问中
=
然后
，构造角
得到结论。
解、（1）
（2）
因为：
=
所以：
因为：
=
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已知函数
，
(1)设常数
，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(2)设集合
，
，若
,求
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。
第一问中利用
利用函数的单调性得到，参数的取值范围。
第二问中，由于
解得参数m的取值范围。
(1)由已知
又因为常数，若在区间上是增函数故参数
(2)因为集合，，若
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已知函数y=
cos2x+
sinxcosx+1,x∈R.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调减区间.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+
)+
.，然后利用周期公式求解得到。第二问中，2x+落在正弦函数的增区间里面，解得的x的范围即为所求，
【解析】
因为y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.
(1)周期为T=
=π，
（2） 
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