如图1，矩形中，,是边上异于端点的动点，,将矩形沿折叠至处，使面（如图2）.点满足，.(1...

如图1，矩形中，,是边上异于端点的动点，,将矩形沿折叠至处，使面（如图2）.点满足，.

(1)证明：；

(2)设，当为何值时，四面体的体积最大，并求出最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知矩形中，分别为包含端点的边上的动点，且满足,则的最小值是（　　 ）

A.-7　　　　　　　　　　　　　　　 B.-10　　　　　　　　　　　　　

C.-8　　　　　　　　　　　　　　　 D.-9

高三数学选择题简单题查看答案及解析

选修4-1：几何证明选讲

如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作，垂足为．

（Ⅰ）证明：四点共圆；

（Ⅱ）若，为的中点，求四边形的面积．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作，垂足为．

（Ⅰ）证明：四点共圆；

（Ⅱ）若，为的中点，求四边形的面积．

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如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方向进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（图中EF为折痕，点F也可以落在边CD上）．过B′作交EF于点T，求点T的轨迹方程．

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如图2，四边形为矩形，平面，，，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕 ，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;

（2）求三棱锥的体积.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，且,,点是中点．

（Ⅰ）若为中点，证明：//平面；

（Ⅱ）若是边上任一点，证明：；

（Ⅲ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，平面底面，，在边上取一点，使得为矩形，．

（1）证明：平面；

（2）若（），且平面，求的值．

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如图，在矩形中，，，分别是边上的三等分点，将分别沿、折起到、的位置，且使平面底面，平面底面，连结．

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离．

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