如图，已知
是棱长为3的正方体，点
在
上，点
在
上，且
，（1）求证： 
四点共面； （2）若点
在
上， 
，点
在
上， 
，垂足为
，求证： 
面
； （3）用
表示截面
和面所成锐二面角大小，求
．
高二数学解答题中等难度题
如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证： 四点共面； （2）若点在上， ，点在上， ，垂足为，求证： 面； （3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求．
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如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证： 四点共面； （2）若点在上， ，点在上， ，垂足为，求证： 面； （3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求．
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如图，已知正方体
的棱长为
， ， ， ， 分别是棱
， 
， 
， 
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与
所成的角.
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如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面BDC1
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如图，已知棱长为
的正方体
，E为BC
的中点，求证：平面
平面
。（12分）
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如图，已知正方体
的棱长为3，
分别为
和
上的点，
.
（1）求证：
面
；
（2）求
的长．
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在正方体
中，已知
，为棱
，
的中点（如图），棱长为2．
（1）求证：
；
（2）求
和
所成角的余弦值．
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如图，在正方体
中，已知
是棱
的中点．
求证：（1）
平面
，
（2）直线
∥平面
；
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（本小题满分14分）
如图，已知正方体
，
是底
对角线的交点．
求证：（１）
面
；
（2 ）
面．
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如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面
.
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如图，已知正方体
边长都为2，且
，
E是BC的中点，F是
的中点，
（1）求证：
。（2分）
(2)求点A到
的距离。（5分）
(3)求证：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）
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