已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（）=-1，且满足x，y∈（-1，1）有f（x）+f...

已知函数的定义域，值域为.

（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）

①，②.

（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；

（3）若，且对任意的，有，证明：.

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已知函数。

（1）讨论函数在定义域内的最值（4分）；

（2）已知数列满足。

① 证明对一切且，（4分）；

② 证明对一切，（这里是自然对数的底数）（6分）。

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已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

①对任意的，；②当时，.

（1）证明是定义在上的减函数；

（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

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已知,数列、满足:,,记．

（1）若，，求数列、的通项公式；

（2）证明：数列是等差数列；

（3）定义，证明：若存在，使得、为整数，且有两个整数零点，则必有无穷多个有两个整数零点．

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已知 是定义在  上的增函数，且对任意的都满足 .

（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）若，证明；

（Ⅲ）若，解不等式 .

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已知是定义域为R的奇函数，满足．

（1）证明：；

（2）若，求式子的值．

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已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意，若，证明：；

（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

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已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意，若，证明：；

（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

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已知,数列、满足:,,记.

（1）若，，求数列、的通项公式；

（2）证明：数列是等差数列；

（3）定义，在（1）的条件下，是否存在，使得有两个整数零点，如果存在，求出满足的集合，如果不存在，说明理由.

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已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.

（1）证明：；

（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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