如图，四边形
是矩形，平面
平面
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若线
与面的夹角正弦值为
，求几何体
的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图，四边形是矩形，平面平面
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若线与面的夹角正弦值为，求几何体的体积.
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如图，四边形是矩形，平面平面
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若线与面的夹角正弦值为，求几何体的体积.
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（本小题满分14分）如图，
中，
，四边形
是矩形，
，平面
平面
，
、
分别是
、
的中点，与平面所成角的正弦值为
.
（Ⅰ）求证：
∥底面；
（Ⅱ）求与面
的所成角．
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如图所示，空间几何体
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面， 
， 
， 
是线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体
的体积.
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如图，平面平面
，四边形为菱形，四边形为矩形，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离．
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如图，将菱形
沿对角线
折叠，分别过
，
作
所在平面的垂线
，
，垂足分别为
，
，四边形
为菱形，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求该几何体的体积.
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如图所示的几何体
中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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四面体及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
于点
.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
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如图，四边形
为矩形，四边形为梯形，平面 
平面
， 
，
,
为
中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，已知梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）若点
在线段上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段的长.
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