已知函数,记为的导数,。
(1)求;
(2)猜想的表达式,并证明你的猜想。
高二数学解答题中等难度题
已知函数,记为的导数,。
(1)求;
(2)猜想的表达式,并证明你的猜想。
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已知函数,设为的导数,.
(1)求、、、的表达式;
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
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已知函数,且
(1)求函数的表达式;
(2)若数列的项满足,试求;
(3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.
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函数对任意实数都有,
(Ⅰ)分别求的值;
(Ⅱ)猜想 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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(本小题满分12分)函数数列满足:,
(1)求;
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
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(本小题满分12分)
关于的函数与数列具有关系:, (为常数),
(=1,2,3,…),又已知函数的导数,为方程的实根.
(I)用数学归纳法证明:;
(II)证明:.
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(A)已知数列满足,其中, .
(1)求, , ,并猜想的表达式(不必写出证明过程);
(2)由(1)写出数列的前项和,并用数学归纳法证明.
(B)已知数列的前项和为,且满足, .
(1)猜想的表达式,并用数学归纳法证明;
(2)设, ,求的最大值.
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(本题满分12分)
函数对任意实数都有,
(Ⅰ)分别求的值;
(Ⅱ)猜想 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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设函数,对任意实数都有.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,猜想的表达式并用数学归纳法证明.
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数列中,已知,.
(1) 求的值,并猜想的表达式.
(2) 请用数学归纳法证明你的猜想.
(注:不用数学归纳法证明一律不得分)
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