如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角...

如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？

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如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设.

（1）当时，求四边形OACB的面积；

（2）求线段OC长度的最大值，并指出此时的值.

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如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边.则四边形的面积最大值为_____．

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如图，半圆的直径为， 为直径延长线上的一点， ， 为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，设 .

（1）当为何值时,四边形面积最大,最大值为多少；

（2）当为何值时， 长最大，最大值为多少．

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如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以线段AB为腰作等腰直角△ABC（C、O两点在直线AB的两侧），当∠AOB变化时，OC≤m恒成立，则m的最小值为______．

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如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.设.

（1）当，求四边形的面积；

（2）当为何值时，线段最长并求最长值.

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如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边，设， 四边形OACB的面积为。

（1）求表达式；

（2）求的最大值．

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的直径，为上一点，.延长到点，使，连交半圆于点，过点作的垂线交的延长线于，则的长度为

A. .　　 B. .　　 C. .　　 D. .

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如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；

(2)求四边形OPDC面积的最大值．

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