已知函数.
(1)判断函数在上的单调性,并证明;
(2)若恒成立,求的最小值;
(3)记,求集合中正整数的个数;
高三数学解答题困难题
(本小题满分14分)已知函数对于任意都有且当时,有。
(1) 判断的奇偶性与单调性,并证明你的结论;
(2) 设不等式对于一切恒成立,求整数的最小值。
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已知函数.
(1)判断函数在上的单调性,并证明;
(2)若恒成立,求的最小值;
(3)记,求集合中正整数的个数;
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已知函数常数)满足.
(1)求出的值,并就常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,当取最小值时,证明:恰有一个零点且存在递增的正整数数列,使得成立.
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已知函数.
(I)若,判断上的单调性;
(Ⅱ)求函数上的最小值;
(III)当时,是否存在正整数n,使恒成立?若存在,求出n的最大值;若不存在,说明理由.
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已知,.
(1)若,判断函数在的单调性;
(2)证明: ,;
(3)设 ,对,,有恒成立,求的最小值.
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已知函数.
(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论;
(2) 若恒成立, 求整数的最大值;
(3) 求证:.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设为整数,且对于任意正整数.若恒成立,求的最小值.
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已知函数
(I)试判断函数上单调性并证明你的结论;
(Ⅱ)若对于恒成立,求正整数的最大值;
(III)求证:
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设函数(且,),是定义域是的奇函数.
(1)求的值,判断并证明当时,函数在上的单调性;
(2)已知,函数,,求的值域;
(3)已知,若对于时恒成立,请求出最大的整数
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,记函数的极小值为,若恒成立,求满足条件的最小整数.
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