如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为D，....

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如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，，，，点D是的中点.

⑴ 求证：；

⑵ 求证：平面；

⑶ 求直线与直线所成角的余弦值.

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如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为D，.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

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如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点

（1）求证：；　

（2）求证：平面

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．

(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

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（本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥ 面．

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如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，AB=8，，BC=10，D是BC边中点。

（1）求证： ；　　

（2）求证：∥ 面；

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已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

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如图, 在直三棱柱（侧棱垂直底面）中, , 点是的中点,

（Ⅰ）求证:;

（Ⅱ）求证:;

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如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面；

（2）直线平面．

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