如图，正三棱柱中，、点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点则以下结论正确的是A.B.若平...

如图，在正三棱柱中，为线段的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由.

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如图，正三棱柱中，为的中点.

（1）求证：；

（2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由.

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如图，正三棱柱中为的中点。

（1）求证：；

（2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由。

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如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求证：直线∥平面；

（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由

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如图，在三棱柱中，侧棱底面,是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点.若点在直线上，则下列结论正确的是(　　 )

A.当点为线段的中点时，平面

B.当点为线段的三等分点时，平面

C.在线段的延长线上，存在一点，使得平面

D.不存在点，使与平面垂直

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，点在侧面的射影为正方形的中心M，且,,E为的中点．

（1）求证：║平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在正方形（包括边界）内是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，说明理由．

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如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点, 为线段上异于的点,且,则下列结论中不正确的是

A. 　　 B. 四边形是矩形

C. 是棱柱　　 D. 四边形可能为梯形

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如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点， 为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 四边形是矩形

C. 是棱柱　　 D. 四边形可能为梯形

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如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点， 为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（　　 ）．

A. 　　 B. 四边形是矩形　　 C. 是棱柱　　 D. 是棱台

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如图，三棱柱中，侧面底面，，，且，点，，分别为，，的中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求证：平面．

（Ⅲ）写出四棱锥的体积．（只写出结论，不需要说明理由）

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