对于双曲线：（），若点满足，则称在的外部；若点满足，则称在的内部.（1）若直线上点都在的外...

对于双曲线，若点P（x0，y0）满足，则称P在的外部，若点P（x0，y0）满足>1，则称在的内部；

（1）若直线y=kx+1上的点都在C（1，1）的外部，求k的取值范围；

（2）若C（a，b）过点（2，1），圆x2+y2=r2（r＞0）在C（a，b）内部及C（a，b）上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求b、r满足的关系式及r的取值范围；

（3）若曲线|xy|=mx2+1（m＞0）上的点都在C（a，b）的外部，求m的取值范围．

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已知双曲线（）的左、右焦点分别为，若上点满足，且的取值范围为，则的离心率的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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对于双曲线：（），若点满足，则称在的外部；若点满足，则称在的内部.

（1）若直线上点都在的外部，求的取值范围；

（2）若过点，圆（）在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求、满足的关系式及的取值范围；

（3）若曲线（）上的点都在的外部，求的取值范围.

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已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．

（1）求；

（2）设，，求函数在上的最大值；

（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．

（1）求；

（2）设，，求函数在上的最大值；

（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为　　　　.

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已知函数，满足，且，为自然对数的底数.

（1）已知，求在处的切线方程；

（2）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在 轴上，求的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，

①若曲线与直线相切，求的值；

②若曲线与直线有公共点，求的取值范围．

（2）当时，不等式对于任意正实数恒成立，当取得最大值时，求的值．

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已知函数，满足，且，为自然对数的底数.

（Ⅰ）已知，求在处的切线方程；

（Ⅱ）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围.

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