如图,四边形与均为菱形,,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若为线段上的一点,满足直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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如图,四边形与均为菱形,,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)若为线段上的一点,且满足直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,,且.
求证:平面BDEF;
求二面角的余弦值;
若M为线段DE上的一点,满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为,求线段DM的长.
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在如图所示的多面体中,底面四边形是菱形,,,相交于,,在平面上的射影恰好是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,四边形为菱形,,平面平面,在线段上移动,为棱的中点.
(1)若为线段的中点,为中点,延长交于,求证:平面;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点到平面的距离.
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如图所示,在四棱锥中,底面四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD交于点O,.
求证:平面平面PBD;
若,,,E为线段PA的中点,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,平面,四边形为菱形,,,E,F分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)点G是线段上一动点,若与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,平面.底面是菱形,.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)已知在线段上,且,求二面角的余弦值.
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如图,平面平面,四边形是菱形, .
(1)求证: ;
(2)若,且直线与平面所成角为,求二面角的平面角的余弦值.
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如图,已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直,其中 , , , , 为的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设为线段上一点, , 若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
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如图,四边形为菱形, , 与相交于点, 平面, 平面, , 为中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)当直线与平面所成角为时,求异面直线与所成角的余弦值.
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