已知函数对任意，都有，且时，.(1)求证是奇函数；(2)求在上的最大值和最小值．

已知函数，对于任意的，，当时，.

（1）求证：，且是奇函数；

（2）求证：，是增函数；

（3）设，求在时的最大值与最小值.

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已知函数对于任意，，总有 =，且 时，．

（1）求证：在R上是奇函数；

（2）求证：在R上是减函数；

（3）若，求在区间 上的最大值和最小值．

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已知函数对任意，都有，且时，.

(1)求证是奇函数；

(2)求在上的最大值和最小值．

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已知函数对任意，都有，且时，.

(1)求证是奇函数；

(2)求在上的最大值和最小值．

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已知函数对于任意,总有,且时,.

（1）求证: 在上是减函数；

（2）若,求在区间上的最大值和最小值.

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已知奇函数对任意，总有，且当时，，．

（1）求证：是上的减函数；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）若，求实数的取值范围．

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已知奇函数对任意，总有，且当时，，.

（1）求证：是上的减函数；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）若，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.

(1)求证:f(x)在R上是减函数.

(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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