已知，（1）求在处的切线方程以及的单调性；（2）对，有恒成立，求的最大整数解；（3）令，若...

已知，

（1）求在处的切线方程以及的单调性；

（2）对，有恒成立，求的最大整数解；

（3）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.

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已知，

（1）求在处的切线方程以及的单调性；

（2）对，有恒成立，求的最大整数解；

（3）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.

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已知函数，其中为常数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若是的一条切线，求的值；

（3）已知为整数，若对任意，都有恒成立，求的最大值.

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已知函数，其中为常数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求证：有且仅有两个零点；

（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

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已知函数，其中为常数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求证：有且仅有两个零点；

（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）若的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；

（3）当时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

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已知函数．

（1）若在处取极值，求在点处的切线方程；

（2）当时，若有唯一的零点，求

注表示不超过的最大整数，如

参考数据：

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已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：

①不等式恒成立

②函数存在唯一零点，且

③方程有两个根

④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.

其中正确的命题个数为（　　 ）

A.个　　　　　　　　 B.个　　　　　　　　

C.个 　　　　　　 D.个　

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已知函数，，其中.

（1）求过点和函数的图像相切的直线方程；

（2）若对任意，有恒成立，求的取值范围；

（3）若存在唯一的整数，使得，求的取值范围.

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已知函数（），其中为自然对数的底数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知， 为整数，若对任意，都有恒成立，求的最大值．

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