已知：椭圆的右焦点为为上顶点，为坐标原点，若的面积为2，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方...

已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知：椭圆的右焦点为为上顶点，为坐标原点，若的面积为2，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线交椭圆于两点，当为的垂心时，求的面积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点，若是坐标原点，求证：、、三点共线。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的右顶点为，且离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的上焦点为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点，

若（其中为坐标原点），求点的坐标及四边形的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左焦点为，上顶点为为坐标原点，椭圆的离心率且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设线段的中点为，经过的直线与椭圆交于两点， ，若点关于轴的对称点在直线上，求直线方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过 （0,2）作直线与交于两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆，以椭圆的顶点焦点为作相似椭圆．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值（为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形与四边形的面积之和为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，（其中为坐标原点）,求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析